La conjectura de Kannan, Lovász i Simonovits (KLS), formulada el 1995, pregunta fins a quin punt es pot «tallar» un cos convex d'alta dimensió en dues parts sense que una de les peces quedi aïllada. La resposta té conseqüències per als algorismes que mostregen punts en espais amb moltes dimensions. Fins ara el millor resultat deixava la constant de la conjectura creixent, tot i que molt lentament, amb la dimensió.
Segons Microsoft Research, Xinzhi Zhang, de la seva divisió d'aprenentatge automàtic i optimització, i el seu col·laborador Zhao Song han penjat a l'arXiv un treball de 140 pàgines, «An O(1) Bound for the KLS Constant», en què sostenen que aquesta constant té un límit universal que no depèn de la dimensió. Diuen que van fer servir un procés de recerca «agèntic» dirigit per persones: diversos agents d'IA van provar més de cent enfocaments en paral·lel, i els investigadors n'avaluaven els resultats, descartaven camins i muntaven l'argument. Una prova semblant amb models punters, sense guia humana i amb un pressupost de càlcul comparable, no va arribar enlloc.
El treball ja ha provocat reaccions. Un grup format per Bizeul, Klartag i Lehec ha publicat una prova de 32 pàgines que recorre a un criteri dels mateixos Song i Zhang, de manera que no és del tot independent, i un altre equip n'ha penjat una variant determinista. A GitHub també hi ha una formalització en Lean 4 que verifica un límit de 500 per a la constant de Poincaré.
És una **prepublicació encara no revisada per parells**, i la font principal d'aquesta notícia és un mitjà que resumeix el comunicat de Microsoft Research: no hem pogut comprovar la demostració per compte nostre. Els autors diuen que publicaran una versió més curta amb la verificació en Lean quan acabin la revisió final. Fins llavors, el que hi ha és un resultat prometedor, no un teorema confirmat per la comunitat.