La hipòtesi de Riemann, formulada el 1859, és un dels problemes oberts més famosos de les matemàtiques i un dels set Problemes del Mil·lenni de l'Institut Clay: afirma que tots els zeros no trivials de la funció zeta de Riemann es troben sobre una mateixa línia crítica, i la seva demostració tindria conseqüències profundes per a la distribució dels nombres primers. Com que provar-la sencera segueix fora de l'abast, generacions de matemàtics han buscat fites parcials, com la fracció de zeros que es pot demostrar que compleixen la propietat: fins ara, el rècord se situava en el 41,6%.
Anthropic va explicar el 10 d'agost, en una entrada al seu bloc de recerca, que va demanar a una versió experimental i encara no publicada de Claude que intentés atacar directament la hipòtesi; el sistema no ho va aconseguir, però en el procés va identificar una manera d'enllaçar dos resultats matemàtics existents que va acabar elevant la fita coneguda del 41,6% al 67,2%. Treballant amb Claude Code durant aproximadament un dia i mig repartit en dues sessions, el sistema va coordinar uns 60 subagents especialitzats -alguns generant idees, altres validant-les, altres buscant contraexemples-, va executar unes 2.400 ordres de terminal, va descarregar 54 articles d'arXiv i va generar 31 milions de tokens de sortida després de 650 intents fallits. El resultat va ser validat internament pels matemàtics d'Anthropic Levent Alpöge i Ralph Furman, revisat per experts externs en teoria de nombres com Brian Conrey i Dan Goldston, i formalitzat en el llenguatge de verificació Lean.
És un dels exemples més concrets fins ara de com un model de llenguatge pot contribuir a la recerca matemàtica de frontera: no descobrint matemàtiques noves des de zero, sinó connectant resultats dispersos en la literatura d'una manera que cap matemàtic humà havia provat, i sotmetent la seva pròpia feina a intents repetits de refutar-la abans de donar-la per bona. El cas arriba pocs dies després que els resultats matemàtics d'Astra, d'OpenAI, fossin qüestionats per possible manca d'atribució, cosa que fa més rellevant l'aposta d'Anthropic per un procés de validació més obert i documentat.
Anthropic mateixa insisteix que no espera que aquesta tècnica condueixi mai a demostrar la hipòtesi de Riemann sencera, i que el 67,2% no s'ha d'interpretar com un "67% de progrés" cap a la prova completa: és una fita més forta dins d'un problema tècnic relacionat, no un pas mesurable cap a l'objectiu final. El resultat encara no ha passat una revisió per parells convencional en una revista, i el fet que la validació hagi anat a càrrec en bona part de matemàtics de la mateixa Anthropic -amb suport extern puntual- conviden a esperar un escrutini independent més ampli abans de donar-lo per definitivament assentat.