Les equacions de Navier-Stokes descriuen com es mou un fluid —aigua, aire, sang— i són a la base de l'enginyeria, la meteorologia i l'aerodinàmica, però ningú ha pogut demostrar mai, amb tot rigor matemàtic, si un fluid que comença suau i amb energia finita pot arribar a «trencar-se»: desenvolupar una singularitat en un temps finit, un punt on la velocitat es dispara i el model matemàtic deixa de tenir sentit físic. És un dels set problemes del mil·lenni que el Clay Mathematics Institute va posar sobre la taula el 2000, amb un milió de dòlars de premi per a qui el resolgués, i seguia obert.
OpenAI ha anunciat el 8 de setembre que un sistema intern encara no publicat —descrit com «significativament més capaç» que GPT-6 Astra— ha produït una demostració que un fluid que comença en repòs, sotmès a una força suau i amb energia sempre finita, desenvolupa igualment una singularitat: un vòrtex que s'enrotlla cap endins i s'allarga cada cop més fins que la velocitat es dispara. Un eixam d'uns 10.000 agents treballant en paral·lel hi va arribar en 88 hores, entre el 5 i el 8 de setembre, després d'enviar-se 2,7 milions de missatges entre ells i generar uns 130.000 milions de tokens de sortida; la formalització final en el llenguatge de verificació Lean, que permet a un ordinador comprovar cada pas sense donar-ne cap per bo, hi va afegir 17 hores més. L'entrenament d'aquest sistema havia començat el 28 d'agost.
La notícia és rellevant perquè arriba el mateix dia que Anthropic ha anunciat la formalització completa de l'últim teorema de Fermat: dos dels laboratoris més grans del món reivindiquen, en qüestió de dies, fites de matemàtiques pures que fins fa poc requerien anys de treball humà, i ho fan amb el mateix mètode —eixams d'agents que demostren teoremes intermedis fins a arribar al resultat final— aplicat a problemes diferents. Que un sistema d'IA hagi pogut atacar un dels problemes oberts més difícils de l'anàlisi matemàtica, encara que sigui amb un cost computacional de milions de dòlars, marca un canvi en el ritme al qual es poden explorar aquest tipus de qüestions.
La mateixa OpenAI matisa la fita: diu explícitament que «no té intenció de reclamar el premi del mil·lenni» i reconeix que «no pot descartar» que dades desidentificades de l'ús que en fan els usuaris dels seus productes hagin ajudat a millorar els seus models. A més, l'anunci ha anat acompanyat d'una polèmica de crèdit: els matemàtics Tristan Buckmaster (NYU) i Levent Alpöge (Anthropic) portaven gairebé un any treballant, de manera independent, en una demostració relacionada sobre les equacions d'Euler, i OpenAI els va oferir una publicació conjunta un cop havia acabat la seva pròpia feina; Buckmaster ho va rebutjar, tot i insistir que «no fa cap acusació». La comunitat matemàtica encara ha de completar la revisió independent d'un resultat que, de moment, només ha estat verificat automàticament pel mateix sistema que l'ha produït.